다이나믹 프로그래밍_9095 : 1,2,3 더하기 JAVA

1, 2, 3 더하기 성공다국어

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시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초 (추가 시간 없음)

512 MB

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64.599%

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
4
7
10

예제 출력 1 복사

7
44
274

 

다이나믹 프로그래밍 문제로 Buttom-up 방식으로 풀어냈다.

 

O(n) 풀이 = 시간제한 ok

자료형은 10까지 들어가므로 int형을 쓴다.

 

 점화식은 arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2] + arr[i-3] 을 사용하였다.

 

import java.io.*;

public class Main{
	public static void main(String[] args){
    	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int num = br.readLine();
        int[] arr = new int[11];
        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        arr[3] = 4;
        for(int i=4;i<11;i++){
        	arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2] + arr[i-3];
        }
        for(int i=0;i<num;i++){
        	int t = Integer.parseInt(br.readLine());
            sb.append(arr[t]).append('\n');
        }
        System.out.println(sb);
    }
}